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Dar forma geométrica a la música

La conexión entre la música y las matemáticas ha fascinado a los estudiosos durante siglos. Ahora, tres profesores de música, Clifton Callender de la Universidad Estatal de Florida, Ian Quinn de la Universidad de Yale y Dmitri Tymoczko de la Universidad de Princeton, han inventado una nueva forma de analizar y categorizar la música, basándose en un planteamiento matemático profundo y complejo.

El trío ha perfilado un método denominado “Teoría de la música geométrica”, que traduce el idioma de la teoría musical al de la geometría contemporánea. Los investigadores toman las secuencias o combinaciones de notas, como los acordes, los ritmos y las escalas, y las categorizan para que puedan agruparse en “familias”.

Los diferentes tipos de la categorización producen espacios geométricos diferentes, y reflejan las formas distintas de entender la música que han tenido los compositores a lo largo de los siglos. Este logro, según esperan los investigadores, les permitirá analizar y entender la música de una manera mucho más profunda y satisfactoria.

El método, según sus autores, les permite analizar y comparar muchos tipos de música occidental, y quizás alguna no occidental. El método se centra en la música de sonoridad occidental, porque conceptos como por ejemplo el de los acordes no son iguales en todo el mundo. También incorpora muchos esquemas elaborados en el pasado por los teóricos de la música para expresarla en forma matemática.

Estos métodos podrían ayudar a responder si hay nuevas escalas y acordes que aunque existan y sean interesantes, todavía estén por descubrir. ¿Los compositores occidentales ya han descubierto los objetos musicales esenciales y más importantes? Si es así, la música occidental es entonces mucho más que tan sólo un conjunto arbitrario de convenciones. Puede ser que los objetos básicos de la música occidental sean fantásticamente especiales, en cuyo caso sería bastante difícil encontrar alternativas a los métodos tradicionales ampliamente utilizados de la organización musical.

Las herramientas para el análisis también ofrecen la fascinante posibilidad de investigar las diferencias entre los estilos musicales.

“Nuestros métodos no son tan buenos como para que permitan distinguir entre Aerosmith y los Rolling Stones”, explica Tymoczko. “Pero podrían permitir visualizar algunas de las diferencias entre John Lennon y Paul McCartney. Y ciertamente ayudarán a entender más profundamente cómo la música clásica se relaciona con el Rock o cuán diferente es de la música atonal“.